一选择题:(每题5分,共60分)
1.如果(x,y)在映射f下的象是(x+y,x-y),那么(1,2)在f下的原象是 ( )
A.( )B.( ) C.( ) D.( )
2。求下列函数中,值域是 的函数是 ( )
A. B。 C。 D。
3.若将函数 的图象向下平移5个单位,再向右平移5个单位时,与原数的反函数的图象重合,则m等于 ( )
A. 6 B. -2 C. 5 D. 1
4.若指数函数y=f(x)的反函数的图象经过点(2,-1),则函数的解析式为 ( )
A. B。 C。 D。
5.函数 的单调递减区间为 ( )
A. B. C. D.
6.函数 的图象与x轴有交点,m的范围是 ( )
A. B. C. D.
7.设 ,计算 的结果是 ( )
A. B. C. D.
8.若 与 在区间[1,2]上都是减函数,则a的取值范围是( )
A. B. C. D.
9.函数 的定义域是 ( )
A. B. C. D.
10.函数 是单调函数的充要条件是 ( )A. B. C. b>0 D. b<0
11.设 ,则 ( )
A. B. C. D.
12.若f(x)与g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程 有实数根,则 不可能是 ( )A. B. C. D.
答题卡
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
一. 填空题:(4分 4=16分)
1.函数 (a>0且 )在区间[1,2]上的最大值比最小值大 ,则a的值为________;
2.函数 的值域为_________;
3.已知函数 的定义域为 ,则 的定义域为________;
4.下列命题:
①若 有意义,则 ;
②因为 在 上是增函数,所以 在 上也是增函数;
③函数 在 上是减函数;
④函数 与 的图象重合;
其中正确的命题的序号是___________(少选、多选本踢都不给分)
三、解答题(第6大题14分,其余每题12分)
1.已知函数
(1)求函数的定义域与值域;
(2)求函数的单调区间。
2.设函数
(1)求 ;
(2)证明: ;
(3)当a>1时,求满足 的x的取值范围;
(4)当a>1时,讨论 的单调性.
3.某出租公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。
(1)当每辆车的月租金为3600元时,能租出多少车辆?
(2)当每辆车的月租金为多少元时,出租公司的月收益量最大?最大月收益是多少?
4.已知的f(x)定义在 上的单调递增函数,且对定义域内的任意x,都有f(xy)=f(x)+f(y)且f(2)=1,求使不等式 成立的的取值范围。
5.已知二次函数 (a,b是常量,且 )f(2)=1且方程f(x)=x有等根。
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在常数p,q(p<q),使得f(x)的定义域和值域分别是[p,q]和[2p,2q],如存在,求出p,q的值。如果不存在,说明理由。
6、是否存在实数a,使得函数 在[2,4]上增函数?若存在,指出a的取值范围;若不存在,说明理由。
编辑者:福州家教(福州家教网)